Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education

Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education
Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education
Villarreal, M.; Borba, M. y Esteley, C. (2007). Voices from the south: dialogical relationship and collaboration in mathematics education. En Atweh, B.; Borba, M.; Barton, A.; Clarke, D.; Gough, N.; Keitel, C.; Vistro-Yu, C. y Vithal, R. (Eds.) Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education. Springer.p. 383-402.

This chapter presents a collaborative experience between two neighbouring countries from South America: Argentina and Brazil. Our purpose is to share a model of international collaboration that we consider to be an alternative to the classical movement of early mathematical and scientific knowledge between East and West and between North and South. We start our chapter with a general discussion about the phenomenon of globalization considering some local examples. We characterize our collaboration exploring the tensions and difficulties we faced along our own professional development at the local as well as the international level. We describe the development of our prior collaborative work that established the foundation for our international collaboration portraying the local mathematics education communities. We refer to some balances that were created among our relationships, the expansion of our collaborative network, and how this particular collaboration allows us to contribute to the regional field and inform the international one. We discuss the way that the search for balance and symmetry, or at least a complementary asymmetry in our collaborative relationships, has led us to generate a genuine and equitable collaboration.

Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática

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Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática
Villarreal, M.; Esteley, C. y Alagia, H. (2007). Las producciones matemáticas de estudiantes universitarios al extender modelos lineales a contextos no lineales. In Abrate, R. & Pochulu, M. (Comp.) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática. 365-387. Universidad Nacional de Villa María.

Con este trabajo presentamos un estudio realizado a partir de producciones matemáticas escritas de alumnos universitarios en las que está presente un fenómeno que denominamos extensión de modelos lineales a contextos no lineales. Cuando hablamos de modelo lineales nos referimos al modelo y=a.x+b, a las representaciones particulares de proporcionalidad directa, o al esquema de la regla de tres simple. La metodología de investigación es de tipo cualitativa. Se trata de un estudio descriptivo en el que se analizaron los dos tipos de problemas que los estudiantes resolvieron por extensión de modelos lineales, distintos abordajes de los estudiantes en esas resoluciones, el texto de enseñanza y los ambientes de aprendizajes en los que participan los alumnos. A partir de este análisis, se constata la presencia y persistencia del fenómeno de extensión de modelos lineales a contextos no lineales, se realizan algunas propuestas cuyas implementaciones podrían ayudar a la superación del fenómeno.

Humans-with-media and the Reorganization of Mathematical Thinking

Humans-with-media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization
Humans-with-media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization
Borba, M. & Villarreal, M. (2005) Humans-with-media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer.

This book offers a new conceptual framework for reflecting on the role of information and communication technology in mathematics education. Borba and Villarreal provide examples from research conducted at the level of basic and university-level education, developed by their research group based in Brazil, and discuss their findings in the light of the relevant literature. Arguing that different media reorganize mathematical thinking in different ways, they discuss how computers, writing and speech transform education at an epistemological as well as a political level. Modeling and experimentation are seen as pedagogical approaches which are in harmony with changes brought about by the presence of information and communication technology in educational settings. Examples of research about on-line mathematics education courses, and Internet used in regular mathematics courses, are presented and discussed at a theoretical level. In this book, mathematical knowledge is seen as developed by collectives of humans-with-media. The authors propose that knowledge is never constructed solely by humans, but by collectives of humans and technologies of intelligence. Theoretical discussion developed in the book, together with new examples, shed new light on discussions regarding visualization, experimentation and multiple representations in mathematics education. Insightful examples from educational practice open up new paths for the reader.

Sur la théorie des situations didactiques. Questions, réponses, ouvertures… Hommage a Guy Brousseau

Sur la théorie des situations didactiques. Questions, réponses, ouvertures... Hommage a Guy Brousseau
Sur la théorie des situations didactiques. Questions, réponses, ouvertures… Hommage a Guy Brousseau
Fregona, D. y Orús, P. (2005) Une étude des effets du contrat didactique à l’aide de la structuration du milieu didactique. Deux exemples: les cas du raisonnement et des figures planes. En Clanché P., Salin M. et Sarrazy B. (Eds) Sur la théorie des situations didactiques. Questions, réponses, ouvertures... Hommage a Guy Brousseau, Grenoble, La Pensée Sauvage éditions, pp. 203-233 ISBN: 2 85919 203 4

Au sein de la communauté française de didactique, l’existence d’un sous-système « milieu », proposé par G. Brousseau (1986), est encore en débat. Nous voulions caractériser, en tant qu’observateurs, les positions de l’enseignant et de l’élève dans l’analyse de deux exemples pris dans dans la scolarité élémentaire : le raisonnement naturel des élèves sollicité dans la relation didactique, et l’utilisation des figures dans l’enseignement de la géométrie.

Coleção “GPIMEM em CD”, n.3: Funções, Cálculo e Informática

Coleção "GPIMEM em CD", n.3: Funções, Cálculo e Informática
Coleção “GPIMEM em CD”, n.3: Funções, Cálculo e Informática
Villarreal, M. (2003). O pensamento matemático de estudantes universitários de Cálculo e tecnologias informáticas. En Borba, M.; Bonafini, F. & Benedetti, F. (Ed.) Coleção "GPIMEM em CD", n.3: Funções, Cálculo e Informática. Tesis de Doctorado. Rio Claro: Grupo de Pesquisa em Informática, outras mídias e Educação Matemática (GPIMEM) - Universidade Estadual Paulista.

Este estudo apresenta compreensões da pesquisadora sobre processos de pensamento matemático de estudantes de Cálculo Diferencial e Integral que trabalham em ambiente computacional, abordando questões matemáticas relacionadas ao conceito de derivada. Três duplas de estudantes de Biologia participaram voluntariamente do estudo. Com cada dupla foi realizado um experimento de ensino, que é uma variação das entrevistas clínicas. Tais experimentos foram videogravados. Após transcrição completa, foram selecionados doze episódios que ofereciam possíveis respostas para as perguntas da pesquisa. A análise realizada é do tipo indutivo/construtivo e é aprofundada através de um entrelaçamento com a literatura sobre o tema. Os tópicos emergentes podem ser assim resumidos: o pensamento matemático é permeado e reorganizado pelas mídias utilizadas, que constituem, com as estudantes e a pesquisadora, uma ecologia cognitiva particular; as estudantes desenvolvem abordagens tanto visuais quanto algébricas no ambiente computacional, sugerindo a necessidade de coordená-las para superar uma dicotomia visual/algébrico; jogos de conjecturas e refutações caracterizam os processos de pensamento matemático das estudantes que não seguem caminhos lineares, mas em rede. Tais aspectos sugerem a necessidade de repensar o ensino de Cálculo, a partir de uma visão de conhecimento como rede de significados que desafia a vigência da visão cartesiana.

Enseñar matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de EGB. Análisis y propuestas

Enseñar matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de EGB. Análisis y propuestas
Enseñar matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de EGB. Análisis y propuestas
Bartolomé, O. y Fregona, D. (2003) El conteo en un problema de distribución: una génesis posible en la enseñanza de los números naturales. En Panizza, M. (Comp) Enseñar matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de EGB. Análisis y propuestas, Buenos Aires, Ed. Paidós, pp. 131-162 ISBN 950-12-6141-7.

El estudio de los números naturales ocupa un espacio muy amplio en los diseños curriculares y en las prácticas de enseñanza en la escuela primaria. Una actividad surgida en espacios de investigación, conocida como “vasitos y pinceles”, fue muy difundida incluso en materiales curriculares. Sin embargo no acompañó a esa difusión el marco en el cual surge y el sentido de los saberes matemáticos en juego. El capítulo restituye los marcos necesarios para comprender por qué esas situaciones didácticas conducen a que los niños se encuentren con el conteo y los números naturales.

Matemática 7

Matemática 7 (libro destinado a alumnos del séptimo año de escolaridad obligatoria
Matemática 7 (libro destinado a alumnos del séptimo año de escolaridad obligatoria
Fregona, D., Canteros, L., Felissia, A. (1997) Matemática 7 (libro destinado a alumnos del séptimo año de escolaridad obligatoria), Buenos Aires, Ed. Estrada, 207 páginas.

Las unidades de este libro, destinado a alumnos del séptimo año de escolaridad obligatoria, fueron seleccionadas con lo que proponían los Contenidos Básicos Comunes en ese período. Propone no solamente “leer” sino que invita a trabajar en los problemas, enunciados y ejercicios. Se trata de presentar a las matemáticas vinculadas a la historia y la cultura.

El libro del docente. Matemática 7

El libro del docente. Matemática 7
El libro del docente. Matemática 7
Fregona, D. (1997) El libro del docente. Matemática 7, Buenos Aires, Ed. Estrada, 112 páginas.

Acompaña al texto destinado para los alumnos, y por eso está organizado según las unidades desarrolladas. En cada unidad hay una breve presentación del enfoque con el cual se trata el objeto de estudio, luego una sección denominada “Aportes de diferentes disciplinas para el estudio del tema”, y finalmente un apartado donde se discuten algunas prácticas de enseñanza del tema en cuestión.

Les figures planes comme “milieu” dans l’enseignement de la géométrie; interactions, contrats y transpositions didactiques

). Les figures planes comme “milieu” dans l’enseignement de la géométrie; interactions, contrats y transpositions didactiques
Les figures planes comme “milieu” dans l’enseignement de la géométrie; interactions, contrats y transpositions didactiques
Fregona, D. (1995). Les figures planes comme “milieu” dans l’enseignement de la géométrie; interactions, contrats y transpositions didactiques, Université Bordeaux I, 280 p.
Disponible en: http://repositori.uji.es/xmlui/handle/10234/93550

Analysant l’emploi des figures planes dans l’enseignement obligatoire avec les instruments de la théorie des situations, la thèse montre que les moyens mobilisés dans un projet didactique se structurent pour former un “milieu”, spécifique des connaissances visées. Elle montre ensuite que tout enseignement est caractérisé par la recherche d’un équilibre entre deux types de contrats didactiques à propos de ce milieu: le contrat “d’ostension” opposé à “l’implication effective”. Le premier est moins coûteux en temps et en difficultés de gestion pour l’enseignant, mais le second, étudié ici dans des actions et des communications, est souvent nécessaire pour conduire les élèves à une connaissance efficace. Les inévitables différences entre les rapports aux figures des élèves et du professeur se révèlent mieux dans ce dernier cas, ce qui facilite leur réduction, meilleur résultat possible de l’enseignement.