Mathematical Modelling in Education Research and Practice. Cultural, Social and Cognitive Influences

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Mathematical Modelling in Education Research and Practice. Cultural, Social and Cognitive Influences
Villarreal, M.; Esteley, C. y Smith, S. (2015). Pre-service mathematics teachers involved in modelling projects. En Stillman, G.; Blum, W. & Biembengut, M. (Eds). Mathematical Modelling in Education Research and Practice. Cultural, Social and Cognitive Influences. ICTMA Series. Springer. ISBN 978-3-319-18271-1

Partial findings from a research project aimed at characterising experiences in mathematical modelling (MM) projects carried out by pre-service mathematics teachers are reported. The non-mathematical themes selected and the mathematical content used in designing and developing free MM projects are reported. Aspects of the socio-critical modelling perspective present in such projects are also analysed. This analysis revealed that: (a) the selected themes could be categorized as: socio-economic, ecological, personally relevant, didactical and mathematically focused; (b) the mathematical content involved in the projects were associated with statistics, probability, and analysis. The study of a single project about trash and recyclable collection reveals characteristics of socio critical modelling perspective, difficulties of the MM process, and educational reflections.

Artículos en actas de congresos

  • Losano, L. & Villarreal, M. (2015) Desarrollo profesional de dos futuras profesoras de matemática: tensiones que atraviesan la práctica docente planificada, implementada y reflexionada. Anales de la XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática. 3 al 7 de mayo de 2015. Tuxtla Gutiérrez, México.
  • Arbez Chalabe, M.; Romanenghi, E.; Viola, F. (2014). Prácticas docentes y el desafío del uso de las TICs: Una experiencia de construcción de triángulos con GeoGebra. VI Jornadas Nacionales de Prácticas y Residencias en la Formación Docente. 16 al 18 de noviembre de 2014. Córdoba.
  • Dipierri, I. & Villarreal, M. (2014) Una experiencia con modelización matemática en la escuela. VI Jornadas Nacionales de Prácticas y Residencias en la Formación Docente. 13 páginas. Córdoba, 16 al 18 de octubre de 2014.
  • Gerez Cuevas, J.N (2014). Estrategias docentes y dirección de estudio en una oferta semipresencial. V Reunión Pampeana de Educación Matemática-Memorias. 20 al 22 de agosto de 2014. Santa Rosa, Argentina. Disponible en: http://redi.exactas.unlpam.edu.ar/xmlui/handle/2013/84
  • Gerez Cuevas, J.N. (2014). Educación matemática de jóvenes y adultos: la complejidad de la enseñanza en una oferta semipresencial. II Jornadas de Investigación en Educación Matemática – V Jornadas de Educación Matemática. 26 y 27 de junio de 2014. Santa Fe, Argentina.
  • Losano, L. & Villarreal, M. (2013) Volverse un estudiante universitario: participación en comunidades de práctica y matemática. Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. 16 al 20 de septiembre de 2013. Montevideo, Uruguay. Disponible en: http://www.cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/1228.pdf
  • Losano, L. & Villarreal, M. (2013) Success, failure and dropout at university entrance: an analysis of their sociocultural construcion. Proceedings of the VII Mathematics, Education and Society Conference. 2 al 7 de abril de 2013. Ciudad del Cabo, Sudáfrica. Disponible en: http://www.mes7.uct.ac.za/Losano%20_%20Villarreal_Paper.pdf
  • Smith, S.; Esteley, S. & Villarreal, M. (2013) Modelización matemática en la formación de futuros profesores: desarrollo de proyectos y prácticas profesionales docentes con modelización. Actas de VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. p. 4526-4535. Montevideo, 16 al 20 de septiembre de 2013.
  • Villarreal, M. & Mina, M. (2013) Modelización en la formación inicial de profesores de matemática. En VIII Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática. 16 páginas. Santa María (Brasil).
  • Delgado Piñol, E. & Villarreal, M. (2013) Intereses, expectativas y necesidades de jóvenes y adultos que retoman sus estudios secundarios: ¿cómo se manifiestan en las clases de matemática?, ¿cómo se concilian con la organización institucional? VIII Jornadas de Investigación en Educación: “Educación: derechos, políticas y subjetividades”. 11 páginas. Huerta Grande (Córdoba), 9 al 11 de octubre de 2013. Publicada en CD de las Jornadas, ISBN 978-950-33-1075-5
  • Gerez Cuevas, J.N. (2013). La dirección de estudio en una oferta semipresencial en la modalidad de jóvenes y adultos. VI Congreso Nacional y IV Internacional de Investigación Educativa “La investigación educativa en el contexto latinoamericano”. 30 y 31 de octubre y 1 de noviembre de 2013. Cipolletti, Argentina.
  • Brousseau, G., Orús, P., Fregona, D. y Gregori, P. (2012) Los recursos del «Centre pour l’observation et la recherche en didactique des mathematiques» (COREM), posible cantera de datos para el ASI. Un ejemplo: la enseñanza de la división en la escuela primaria. En Réigner, Bailleul, Gras (Eds.) VI Colloque International Analyse Statistique Implicative (A.S.I.), 307-334, Caen (France) ISBN: 978-2-7466-5256.
  • Gerez Cuevas, J.N. (2012). La enseñanza de las operaciones básicas en módulos para alumnos en la oferta semipresencial para jóvenes y adultos. IV Reunión Pampeana de Educación Matemática-Memorias. 22 al 24 de agosto de 2012. Santa Rosa, Argentina. Disponible en: http://repem.exactas.unlpam.edu.ar/cdrepem12/memorias/Reportes%20de%20Investigaci%C3%B3n/CB%2015.pdf
  • Gerez Cuevas, J.N. (2012). Condiciones para la educación matemática en la modalidad de jóvenes y adultos. XXXV Reunión de Educación Matemática de la Reunión Anual de la UMA. 6 al 8 de agosto de 2012. Córdoba, Argentina.
  • Losano, L. & Villarreal, M. (2011) Alumnos de primer año que estudian computación: ¿Qué aprenden? ¿Hacia dónde se dirige el aprendizaje? Anales de las VII Jornadas de Investigación en Educación: Encrucijadas de la educación: saberes, diversidad y desigualdad. 29 de junio al 1 de julio de 2011. Huerta Grande, Argentina.
  • Villarreal, M.; Esteley, M. & Smith, S. (2011) Desafíos y decisiones de profesores de matemática en escenarios de modelización: el diseño de un proyecto para el aula. CD de la XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática. 12 páginas. Recife, junio de 2011.
  • Losano, L. & Villarreal, M. (2010) Formal proof learning and identity construction in the entrance to a community of practice. Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 18 al 23 de julio de 2010, Belo Horizonte, Brasil.
  • Villarreal, M.; Esteley, M.; Mina, M. & Smith, S. (2010) Mathematics teachers in modelling scenery: decisions while designing a project. Proceedings of the 34th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME 34 – Belo Horizonte), 4: 273-280.
  • Losano, L. & Villarreal, M. (2009) El primer año de las carreras de Ciencias de la Computación en la Fa.M.A.F.: Construcción de Identidades y Legitimidades. Anales de las VI Jornadas de Investigación en Educación: Investigación, Conocimiento y Protagonismo de los Actores en el Campo Educativo. 1 al 3 de Julio de 2009. Córdoba, Argentina.
  • Losano, L. & Villarreal, M. (2009) Aprendizagem da Demonstração Formal e o Ingresso Numa Comunidade de Prática Particular. Anais do II Seminario Internacional de Educação Matemática. Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da UNIBAM. 30 y 31 de octubre de 2009. São Paulo, Brasil.
  • Lorenzo, J.; Viola, F. (2009). Apuntes para una didáctica de la estadística. VI Jornadas de Investigación en Educación. 01 al 03 de julio de 2009. Córdoba.
  • Lorenzo, J.; Viola, F.; Arroupe, N. (2009). Percepción de docentes de CBU de la ciudad de Córdoba sobre la acreditación. XX Encuentro del Estado de la Investigación Educativa. 29 y 30 de octubre de 2009. Córdoba.
  • Audisio, V.; Heredia, G.; Viola, F. (2009). La iniciación de los estudiantes en el álgebra a través de la proporcionalidad directa. VI Jornadas de Investigación en Educación. 01 al 03 de julio de 2009. Córdoba.
  • Esteley, C. & Villarreal, M. (2009) Desarrollo profesional de profesores de matemática. CD de las VI Jornadas de Investigación en Educación. Investigación, conocimiento y protagonismo de los actores en el campo educativo. 11 páginas. Centro de Investigaciones de la Facultad de Filosofía y Humanidades. Universidad Nacional de Córdoba. ISBN 978-950-33-0706-9. Córdoba, julio de 2009.
  • Losano, A. L., Villarreal, M. E. & Blanco, J. (2008) La matemática y el primer año de Ciencias de la Computación. Una perspectiva situada. Proceedings of the 11th International Congress on Mathematical Education, 6 al 13 de julio de 2008. Monterrey, México.
  • Viola, F.; Chiocca, C-M. (2006). Des difficultés d’étudiants de l’université sur la notion de matrice à l’analyse des manuels des élèves de lycée. Colloque Espace Mathématique Francophone (EMF). 27 al 31 de mayo de 2006. Sherbrooke, Canadá.
  • Villarreal, M.; Esteley, C. & Alagia, H. (2006) Overgeneralization of linear models: presence and characteristics among university students. Proceedings of the 30th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME 30 – Praga), 5: 337-344.
  • Fregona, D. (2005) Prácticas ostensivas en la enseñanza de la matemática. En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, volumen 18, 335-340, Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. CMM-040505-IC7.
  • Viola, F. (2005) From tables of numbers to matrices: an historical approach. Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. (pp. 717-721). 16 al 21 de febrero de 2005. Sant Feliu de Guixols, España. ISBN 84-611-3282-3

Traducciones

Procesos situados de aprendizaje en cursos básicos de programación: volverse un miembro de una comunidad

Procesos situados de aprendizaje en cursos básicos de programación: volverse un miembro de una comunidad
Procesos situados de aprendizaje en cursos básicos de programación: volverse un miembro de una comunidad
Losano, Leticia (2014). Procesos situados de aprendizaje en cursos básicos de programación: volverse un miembro de una comunidad, Editorial de la Facultad de Filosofía y Humanidades, Córdoba, 370 páginas. ISBN: 978-950-33-1110-3.
Disponible en: http://www.ffyh.unc.edu.ar/editorial/e-books/

Esta obra es fruto de una investigación que busca analizar y describir los procesos situados de aprendizaje en cursos introductorios de programación destinados a alumnos universitarios de primer año que estudian ciencias de la computación. La investigación se llevó a cabo estudiando el ingreso a la carrera Licenciatura en Ciencias de la Computación de la Facultad de Matemática, Astronomía y Física de la Universidad Nacional de Córdoba. La perspectiva teórica que fundamenta esta tesis es la teoría del aprendizaje situado que permite una aproximación amplia al problema de investigación, trayendo al primer plano las relaciones, mutuamente constitutivas, de las comunidades sociales y de las identidades de las personas. Bajo este enfoque, el problema del ingreso a la carrera puede analizarse como el encuentro entre los estudiantes recién llegados y la comunidad de la carrera a la que los alumnos pretenden integrarse. Utilizando una metodología cualitativa, los datos fueron recolectados a través de cuatro meses de trabajo de campo etnográfico focalizado en la materia Introducción a los Algoritmos que es el primer curso del plan de estudios fuertemente relacionado con la programación. Mediante el trabajo de campo fue posible tomar contacto con las experiencias y dificultades que seis estudiantes y tres docentes del primer año vivían cotidianamente. Los registros etnográficos fueron complementados y contrastados con entrevistas realizadas a los informantes principales del trabajo de campo. Una exhaustiva descripción del terreno de la investigación y del cotidiano de docentes y estudiantes en el mismo permite situar el análisis que se desglosa en cuatro categorías emergentes. La primera categoría, considerando al aprendizaje como un proceso cultural, social e históricamente situado, analiza qué es lo que los estudiantes aprenden durante el ingreso a la carrera. La segunda categoría se focaliza en una de las prácticas que, por el lugar que ocupa en el currículum, es central para lograr un buen desempeño en la materia: la construcción de demostraciones formales. La tercera categoría analiza las características de las comunidades de práctica de las cuales los estudiantes con los que se trabajó se volvieron miembros, analizando las trayectorias que cada uno de ellos recorrió dentro de las mismas. Por último, la cuarta categoría se refiere a la construcción de las identidades, del éxito y del fracaso como procesos sociales, culturales e históricos en los que intervienen una multiplicidad de personas. Las permanentes relaciones establecidas entre los análisis realizados al interior de cada categoría permiten dar cuenta de las variadas trayectorias, vivencias y experiencias de los estudiantes participantes de la investigación en su intento por volverse miembros de una comunidad educativa particular.

Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil

Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil
Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil
Fregona, D. (2014) Análisis desde perspectivas didácticas de clases de matemática con docentes de escuela básica. En Edelstein, G., Miranda, E. y Bryan, N. (Comp.) Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil. Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba. E-Book pp. 67-83. Disponible en http://www.ffyh.unc.edu.ar/editorial/wp-content/uploads/2013/05/EBOOK_MIRANDA.pdf. ISBN 978-950-33-1106-6

¿Qué nociones de didáctica sería importante considerar en la formación inicial o continua de docentes de escuela básica? Proponemos mirar esta problemática fundamentalmente desde la teoría de las situaciones didácticas y a través de una experiencia realizada con docentes en torno al estudio de un sistema posicional de numeración. Dicho estudio incluyó la escritura y realización de algunos cálculos en el sistema de numeración maya, así como un análisis de un registro de una clase común acerca de la escritura de un número en sistema decimal.

Villarreal, M. (2013). Humanos-con-medios: un marco para comprender la producción matemática y repensar prácticas educativas. En Edelstein, G.; Miranda, E. y Bryan, N. (Comp.) Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil. Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba. E-Book. P. 85-122. Disponible en http://www.ffyh.unc.edu.ar/editorial/wp-content/uploads/2013/05/EBOOK_MIRANDA.pdf. ISBN 978-950-33-1106-6

En este artículo les propongo pensar acerca del papel de las TICs en la educación matemática, a partir de un constructo teórico que enfatiza el papel de los medios en la producción del conocimiento: la noción de humanos-con-medios. Cabe aclarar que al hablar de medios me refiero a cualquier tipo de tecnología. Desde este marco, intentaremos esbozar respuestas a dos preguntas: ¿qué aspectos permite comprender en relación a la producción matemática? y ¿qué aspectos permite repensar en términos de prácticas educativas?

I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso!

I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso!
I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso!
Esteley, E.; Fregona, D.; Villarreal, M. y Delprato, F. (2014). Construcción de un grupo colaborativo: continuidades y cambios. En Gonçalves, M.; Cristovão, E. y Rodrigues, R. (Eds.). I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso! E-book. Universidade Estadual de Campinas. Campinas.

El Grupo colaborativo FaMAF, de reciente conformación, surge a partir de un conjunto de trabajos y experiencias vividas por algunas de sus actuales integrantes. Hoy podemos reconocer que el proceso de conformación del grupo se realiza en tres fases en las que se van entramando problemas, proyectos o actores que actúan en espacios y tiempos diversos. En ese devenir, hay ideas o cuestiones básicas que se mantienen en el tiempo mientras que otras han ido cambiando. En este capítulo se presentan brevemente aspectos principales que aportan para la constitución del grupo FaMAF que, por ahora, se identifica con el nombre de la Facultad de Matemática, Astronomía y Física (FaMAF) de la Universidad Nacional de Córdoba (UNC). Se decidió por este nombre ya que esa facultad representa el espacio de encuentro del grupo. Seguramente, como ha ocurrido con otros grupos colaborativos, podremos luego encontrar otro modo de identificarlo. La cuestión del nombre no es ajena a la propia constitución de cualquier grupo. Esto es así pues, la configuración de un grupo implica lucha por una voz y momentos de crisis en relación a su identidad. La voz por la que se lucha, es aquella que enlaza la voz de quienes integran el grupo con la voz del propio grupo e involucra una lucha por representación y por construcción de sentidos compartidos. En ese proceso de lucha compleja emergen crisis esto es, conflictos entre continuidades y cambios. Continuidades y cambios de sujetos, idearios, condiciones de funcionamiento que implican un cambio en la identidad del propio grupo.

Artículos en revistas

  • Fregona, D. (2014) Procesos de exploración y construcción en la enseñanza de la matemática, ¿cómo gestionar la clase?, disponible en: http://elmonitor.educ.ar/
  • Losano, L. & Villarreal, M (2013) Alumnos de primer año que estudian computación: ¿qué aprenden?, ¿hacia dónde se dirige el aprendizaje? Cuadernos de Educación, 11. Centro de Investigaciones de la FFyH. Córdoba, Argentina. Disponible en: http://revistas.unc.edu.ar/index.php/Cuadernos/issue/view/510
  • Villarreal, M. (2012) Tecnologías y educación matemática: necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza. Revista Virtualidad, Educación y Ciencia. UNC. 5(3): 73-94.
  • Delprato, F. y Fregona, D. (2011) Miradas docentes sobre el curriculum de alfabetización y nivel primario de adultos de Córdoba, Cuadernos de Educación n. 9, 93-107. Universidad Nacional de Córdoba, Área Educación del CIFFyH. Disponible en: http://revistas.unc.edu.ar/index.php/Cuadernos/article/view/824/776
  • Villarreal, M., Esteley, C. & Mina, M. (2010) Modeling empowered by information and communication technologies. ZDM. Zentralblatt Fur Didaktik Der Mathematik. The Internacional Journal of Mathematics Education. 42 (3-4): 405-419.
  • Villarreal, M. & Borba, M. (2010) Collectives of humans-with-media in mathematics education: notebooks, blackboards, calculators, computers and … notebooks throughout 100 years of ICMI. ZDM. Zentralblatt Fur Didaktik Der Mathematik. The Internacional Journal of Mathematics Education. 42 (1): 49-62.
  • Esteley, E.; Villarreal, M. & Alagia, H. (2010) The overgeneralization of linear models among university students´ mathematical productions: a long-term study. Mathematical Thinking and Learning, 1532-7833, 12 (1): 86-108. ISSN: 1098-6065 (paper).
  • Blanco, J., Losano,L., Aguirre,N., Novaira, M., Permigiani,S. & Scilingo, G. (2009) An introductory Course on Programming based on Formal Specification and Program Calculation. ACM-SIGCSE Bulletin Inroads, 41 (2), pp: 31-37. June. Association for Computing Machinery. New York, Estados Unidos.
  • Fregona, D. y Castro, C. (2009) Vinculación entre los conjuntos numéricos y la medición: un análisis en documentos curriculares. Cuadernos de Educación, nº 7, 159-172. Universidad Nacional de Córdoba, Área Educación del Centro de Investigaciones de la FFyH. ISSN 1515-3959 Disponible en http://revistas.unc.edu.ar/index.php/Cuadernos/article/view/779/734
  • Etcheverry, N.; Reid, M.; Torroba, E. & Villarreal, M. (2007) Modelización en la formación de profesores de Matemática: relato de una experiencia. Yupana. Revista de Educación Matemática de la Universidad Nacional del Litoral. 4: 27-38. ISSN 1668-7035.
  • Villarreal, M.; Esteley, C. & Alagia, H. (2007) Sobregeneralización de modelos lineales: estrategias de resolución en contextos universitarios. Revista de Educación Matemática. FaMAF-UNC. 22 (3): 3-15.
  • Torroba, E.; Reid, M.; Etcheverry, N. & Villarreal, M. (2006) Los estudiantes proponen un problema: una posibilidad favorecida por los ambientes computacionales informatizados. UNIÓN – Revista Iberoamericana de Educación Matemática. 7: 39-51.
  • Villarreal, M. ; Esteley, C. & Alagia, H. (2005) As produções matemáticas de estudantes universitários ao estender modelos lineares a contextos não-lineares. BOLEMA – Boletim de Educação Matemática. Año 18, n. 23, p. 1-22. Brasil.

Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos

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Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos
Delprato, F., Fregona, D. y colaboradores: Aguilar, G., Arredondo, A., Gerez Cuevas, N. y Schiapparelli, P. (2013) De usuario competente del sistema monetario al dominio de la escritura de los números. En Broitman, C. (Comp.). Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos, Buenos Aires, Ed. Paidós, pp. 73-95 ISBN: 978-950-12-6165-3

En este texto nos interrogamos qué aprendizajes se presuponen asociados al uso cotidiano del dinero por parte de adultos no escolarizados. Para ello, analizamos el uso del dinero como recurso de enseñanza en dichos materiales y lo comparamos con el uso en libros de textos para niños para, finalmente, narrar una secuencia de enseñanza en la que se sugiere un uso diverso de un recurso: “el juego del cajero”.

Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento

Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento
Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento
Villarreal, M. y Esteley, E. (2013). Escenarios de modelización y medios: acciones, actividades y diálogos. En Borba, M. y Chiari A. (Ed.) Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento. Editora Livraria da Física. Brasil. p. 273-308.

Como parte de nuestra investigación, una propuesta de trabajo con modelización generada por tres profesoras que dan clases en una escuela pública fue acompañada por miembros del grupo de investigación. En el capítulo se caracterizará el escenario de modelización montado por las profesoras, analizando algunas actividades propuestas, respuestas de los estudiantes, el papel de diferentes medios que permearon las acciones de profesoras y estudiantes y algunos diálogos entre actividades de modelización y medios utilizados. El capítulo se cierra con una síntesis de los principales aportes de nuestro trabajo.