Mathematical Modelling in Education Research and Practice. Cultural, Social and Cognitive Influences

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Mathematical Modelling in Education Research and Practice. Cultural, Social and Cognitive Influences
Villarreal, M.; Esteley, C. y Smith, S. (2015). Pre-service mathematics teachers involved in modelling projects. En Stillman, G.; Blum, W. & Biembengut, M. (Eds). Mathematical Modelling in Education Research and Practice. Cultural, Social and Cognitive Influences. ICTMA Series. Springer. ISBN 978-3-319-18271-1

Partial findings from a research project aimed at characterising experiences in mathematical modelling (MM) projects carried out by pre-service mathematics teachers are reported. The non-mathematical themes selected and the mathematical content used in designing and developing free MM projects are reported. Aspects of the socio-critical modelling perspective present in such projects are also analysed. This analysis revealed that: (a) the selected themes could be categorized as: socio-economic, ecological, personally relevant, didactical and mathematically focused; (b) the mathematical content involved in the projects were associated with statistics, probability, and analysis. The study of a single project about trash and recyclable collection reveals characteristics of socio critical modelling perspective, difficulties of the MM process, and educational reflections.

Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil

Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil
Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil
Fregona, D. (2014) Análisis desde perspectivas didácticas de clases de matemática con docentes de escuela básica. En Edelstein, G., Miranda, E. y Bryan, N. (Comp.) Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil. Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba. E-Book pp. 67-83. Disponible en http://www.ffyh.unc.edu.ar/editorial/wp-content/uploads/2013/05/EBOOK_MIRANDA.pdf. ISBN 978-950-33-1106-6

¿Qué nociones de didáctica sería importante considerar en la formación inicial o continua de docentes de escuela básica? Proponemos mirar esta problemática fundamentalmente desde la teoría de las situaciones didácticas y a través de una experiencia realizada con docentes en torno al estudio de un sistema posicional de numeración. Dicho estudio incluyó la escritura y realización de algunos cálculos en el sistema de numeración maya, así como un análisis de un registro de una clase común acerca de la escritura de un número en sistema decimal.

Villarreal, M. (2013). Humanos-con-medios: un marco para comprender la producción matemática y repensar prácticas educativas. En Edelstein, G.; Miranda, E. y Bryan, N. (Comp.) Formación de profesores, curriculum, sujetos y prácticas educativas. La perspectiva de la investigación en Argentina y Brasil. Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba. E-Book. P. 85-122. Disponible en http://www.ffyh.unc.edu.ar/editorial/wp-content/uploads/2013/05/EBOOK_MIRANDA.pdf. ISBN 978-950-33-1106-6

En este artículo les propongo pensar acerca del papel de las TICs en la educación matemática, a partir de un constructo teórico que enfatiza el papel de los medios en la producción del conocimiento: la noción de humanos-con-medios. Cabe aclarar que al hablar de medios me refiero a cualquier tipo de tecnología. Desde este marco, intentaremos esbozar respuestas a dos preguntas: ¿qué aspectos permite comprender en relación a la producción matemática? y ¿qué aspectos permite repensar en términos de prácticas educativas?

I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso!

I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso!
I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso!
Esteley, E.; Fregona, D.; Villarreal, M. y Delprato, F. (2014). Construcción de un grupo colaborativo: continuidades y cambios. En Gonçalves, M.; Cristovão, E. y Rodrigues, R. (Eds.). I Simpósio de grupos colaborativos e de aprendizagem do professor que ensina matemática: repensar a formação de professores é preciso! E-book. Universidade Estadual de Campinas. Campinas.

El Grupo colaborativo FaMAF, de reciente conformación, surge a partir de un conjunto de trabajos y experiencias vividas por algunas de sus actuales integrantes. Hoy podemos reconocer que el proceso de conformación del grupo se realiza en tres fases en las que se van entramando problemas, proyectos o actores que actúan en espacios y tiempos diversos. En ese devenir, hay ideas o cuestiones básicas que se mantienen en el tiempo mientras que otras han ido cambiando. En este capítulo se presentan brevemente aspectos principales que aportan para la constitución del grupo FaMAF que, por ahora, se identifica con el nombre de la Facultad de Matemática, Astronomía y Física (FaMAF) de la Universidad Nacional de Córdoba (UNC). Se decidió por este nombre ya que esa facultad representa el espacio de encuentro del grupo. Seguramente, como ha ocurrido con otros grupos colaborativos, podremos luego encontrar otro modo de identificarlo. La cuestión del nombre no es ajena a la propia constitución de cualquier grupo. Esto es así pues, la configuración de un grupo implica lucha por una voz y momentos de crisis en relación a su identidad. La voz por la que se lucha, es aquella que enlaza la voz de quienes integran el grupo con la voz del propio grupo e involucra una lucha por representación y por construcción de sentidos compartidos. En ese proceso de lucha compleja emergen crisis esto es, conflictos entre continuidades y cambios. Continuidades y cambios de sujetos, idearios, condiciones de funcionamiento que implican un cambio en la identidad del propio grupo.

Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos

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Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos
Delprato, F., Fregona, D. y colaboradores: Aguilar, G., Arredondo, A., Gerez Cuevas, N. y Schiapparelli, P. (2013) De usuario competente del sistema monetario al dominio de la escritura de los números. En Broitman, C. (Comp.). Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos, Buenos Aires, Ed. Paidós, pp. 73-95 ISBN: 978-950-12-6165-3

En este texto nos interrogamos qué aprendizajes se presuponen asociados al uso cotidiano del dinero por parte de adultos no escolarizados. Para ello, analizamos el uso del dinero como recurso de enseñanza en dichos materiales y lo comparamos con el uso en libros de textos para niños para, finalmente, narrar una secuencia de enseñanza en la que se sugiere un uso diverso de un recurso: “el juego del cajero”.

Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento

Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento
Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento
Villarreal, M. y Esteley, E. (2013). Escenarios de modelización y medios: acciones, actividades y diálogos. En Borba, M. y Chiari A. (Ed.) Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento. Editora Livraria da Física. Brasil. p. 273-308.

Como parte de nuestra investigación, una propuesta de trabajo con modelización generada por tres profesoras que dan clases en una escuela pública fue acompañada por miembros del grupo de investigación. En el capítulo se caracterizará el escenario de modelización montado por las profesoras, analizando algunas actividades propuestas, respuestas de los estudiantes, el papel de diferentes medios que permearon las acciones de profesoras y estudiantes y algunos diálogos entre actividades de modelización y medios utilizados. El capítulo se cierra con una síntesis de los principales aportes de nuestro trabajo.

Procesos de literacidad y acceso a la educación básica de jóvenes y adultos

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Procesos de literacidad y acceso a la educación básica de jóvenes y adultos
Delprato, F. y Fregona, D. (2011) Procesos de comunicación sobre registros de cálculo en un trabajo colectivo en EDJA. En Lorenzatti, M. C. (Comp.) Procesos de literacidad y acceso a la educación básica de jóvenes y adultos, Ministerio de Ciencia y Tecnología de la Provincia de Córdoba y Secretaría de Ciencia y Técnica de la Universidad Nacional de Córdoba, pp. 107-135 ISBN 978-987-530-106-1

El capítulo corresponde al segundo bloque del texto donde se presentan estudios sobre prácticas de literacidad y numeracidad en aulas de jóvenes y adultos. Se analizan en registros de cálculo de la división, en una tarea de “acompañamiento” a docentes de nivel primario de adultos, tareas problemáticas para los docentes: organización de la enseñanza, interpretación de producciones de los alumnos, reflexión sobre decisiones futuras y sobre la distancia entre esas producciones y el algoritmo estándar.

Gestión directiva, evaluación de los aprendizajes y rendimiento escolar

.) Gestión directiva, evaluación de los aprendizajes y rendimiento escolar
Gestión directiva, evaluación de los aprendizajes y rendimiento escolar
Viola, F. (2011). La acreditación del aprendizaje: cómo resuelven los profesores un problema complejo. En: A. M. Brígido (Edit.) Gestión directiva, evaluación de los aprendizajes y rendimiento escolar. (pp. 245-256). Córdoba: Hispania Editorial.

La evaluación de aprendizajes es un proceso complejo que se desarrolla en un tiempo determinado, formando parte de un proceso mayor, que es el de enseñanza y aprendizaje. La acreditación, por su parte, constituye una instancia de evaluación con algunas características especificas, ya que tiene lugar en momentos determinados, y el objeto de evaluación está delimitado por los objetivos generales fijados para ese periodo en relación al contenido disciplinar del que se trate. La acreditación implica realizar una tarea de síntesis de la información recogida a través de distintos instrumentos a lo largo de un cierto periodo de tiempo. Esta información es suministrada por el proceso de evaluación, que considera los logros de aprendizaje de los alumnos.

En este capítulo, nos proponemos analizar la manera en que los docentes resuelven la acreditación de sus alumnos y que percepción tienen en relación al promedio como única calificación que sintetiza el desempeño del alumno durante un ciclo escolar. En el marco general del proyecto de investigación, se realizaron encuestas a docentes de 20 establecimientos que tienen CBU en su oferta educativa. Para los objetivos del presente análisis, tomamos solo las respuestas dadas por los docentes a las preguntas sobre acreditación, analizando principalmente cuestiones relacionadas a dos objetivos del sistema educativo: la transmisión de contenidos disciplinares (discurso instruccional) y la formación en valores (discurso regulativo). Además, consideramos especialmente, del conjunto de respuestas recolectadas, la información brindada por los profesores con respecto a: i) fuentes de información en base a las cuales elaboran el promedio; ii) aspectos tenidos en cuenta en la asignación de la nota de concepto; y iii) utilidad que atribuyen al promedio.

El paradojal mundo de la acreditación. Una mirada sobre la evaluación en escuelas primarias

.) El paradojal mundo de la acreditación. Una mirada sobre la evaluación en escuelas primarias
El paradojal mundo de la acreditación. Una mirada sobre la evaluación en escuelas primarias
Viola, F.; Rivarola, M. J. (2009). Evaluación en el aprendizaje de la matemática, en el caso. En: M. G. Fabietti (Coord.) El paradojal mundo de la acreditación. Una mirada sobre la evaluación en escuelas primarias. (pp. 93-106). Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba.

Los diseños curriculares sostienen que la apropiación de conocimientos matemáticos se basa en la resolución de problemas y la reflexión sobre los mismos. Suponemos que las prácticas de enseñanza de las matemáticas se han visto afectadas por este cambio de enfoque. En este capítulo, nos interesa analizar un aspecto particular de dichas prácticas: la evaluación de los conocimientos matemáticos ocurrida en la escuela tomada como caso y más precisamente, la evaluación acreditadora de los mismos, para los grados del primer ciclo. Nuestras preguntas son: ¿Qué se evalúa en matemática? Y ¿Cuáles son los criterios que priman en la acreditación? Para responder a estos interrogantes hemos analizado documentos provenientes de distintas fuentes: Elaborados en la institución: semblanzas o registros de seguimiento de los alumnos, planificaciones de las maestras, algunos instrumentos de evaluación; Elaborados por los organismos oficiales: Contenidos Básicos Comunes (CBC), Diseño Jurisdiccional de la Provincia de Córdoba, Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP). Mostramos nuestro recorrido de análisis respetando la cronología en que el mismo tuvo lugar. En un primer momento, intentamos identificar el contenido y los criterios evaluativos aludidos en las semblanzas. En función de lo hallado, focalizamos nuestra atención en lo referido a “resolución de problemas”. Por último, analizamos la correspondencia entre las prescripciones curriculares, la planificación de las maestras y las propias semblanzas en lo atinente a resolución de problemas.

Fabietti, M. G.; Moreno, L.; Viola, F.; Rivarola, M. J. (2009) El caso: Evaluación de los aprendizajes en una escuela. En: M. G. Fabietti (Coord.) El paradojal mundo de la acreditación. Una mirada sobre la evaluación en escuelas primarias. (pp. 43-60). Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba.

En nuestra búsqueda por ampliar el conocimiento sobre el modo en que las maestras realizan la evaluación de los aprendizajes, especialmente en instancias acreditadoras, decidimos trabajar con una sola escuela a modo de caso. Nuestro objetivo fue recoger información sobre prácticas evaluativas, identificando el contexto institucional en el que ellas ocurrían. Intentamos leer en los discursos evaluativos docentes su representación sobre evaluación. La escuela en cuestión representa un contexto institucional específico que no pretendemos universalizar, pero que sí nos da la posibilidad de identificar aspectos de la evaluación que nos ayudarían a comprender la problemática abordada. Este capítulo está destinado a mostrar dicho contexto que fija las condiciones en que tienen lugar los discursos evaluativos de las maestras y los modos en que enfrentan problemas de evaluación de los aprendizajes.

Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education

Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education
Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education
Villarreal, M.; Borba, M. y Esteley, C. (2007). Voices from the south: dialogical relationship and collaboration in mathematics education. En Atweh, B.; Borba, M.; Barton, A.; Clarke, D.; Gough, N.; Keitel, C.; Vistro-Yu, C. y Vithal, R. (Eds.) Internationalisation and Globalization in Mathematics and Science Education. Springer.p. 383-402.

This chapter presents a collaborative experience between two neighbouring countries from South America: Argentina and Brazil. Our purpose is to share a model of international collaboration that we consider to be an alternative to the classical movement of early mathematical and scientific knowledge between East and West and between North and South. We start our chapter with a general discussion about the phenomenon of globalization considering some local examples. We characterize our collaboration exploring the tensions and difficulties we faced along our own professional development at the local as well as the international level. We describe the development of our prior collaborative work that established the foundation for our international collaboration portraying the local mathematics education communities. We refer to some balances that were created among our relationships, the expansion of our collaborative network, and how this particular collaboration allows us to contribute to the regional field and inform the international one. We discuss the way that the search for balance and symmetry, or at least a complementary asymmetry in our collaborative relationships, has led us to generate a genuine and equitable collaboration.

Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática

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Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática
Villarreal, M.; Esteley, C. y Alagia, H. (2007). Las producciones matemáticas de estudiantes universitarios al extender modelos lineales a contextos no lineales. In Abrate, R. & Pochulu, M. (Comp.) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática. 365-387. Universidad Nacional de Villa María.

Con este trabajo presentamos un estudio realizado a partir de producciones matemáticas escritas de alumnos universitarios en las que está presente un fenómeno que denominamos extensión de modelos lineales a contextos no lineales. Cuando hablamos de modelo lineales nos referimos al modelo y=a.x+b, a las representaciones particulares de proporcionalidad directa, o al esquema de la regla de tres simple. La metodología de investigación es de tipo cualitativa. Se trata de un estudio descriptivo en el que se analizaron los dos tipos de problemas que los estudiantes resolvieron por extensión de modelos lineales, distintos abordajes de los estudiantes en esas resoluciones, el texto de enseñanza y los ambientes de aprendizajes en los que participan los alumnos. A partir de este análisis, se constata la presencia y persistencia del fenómeno de extensión de modelos lineales a contextos no lineales, se realizan algunas propuestas cuyas implementaciones podrían ayudar a la superación del fenómeno.